题目类型：
问答题
题目内容
求函数z=x3-3x2-3y2在区域D：x2+y2≤16上的最大值．
正确答案
内部：z/x=3x2-6x，z/x=-6y，驻点(0，0)，(2，0)， 边界：z=x3-48 (-4≤x≤4)， 区间内部：dz/dx=3x2，驻点(0，±4)， 区间端点：(±4，0)． 因为z(0，0)=0、z(2，0)=-4，z(0，±4)=-48，z(-4，0)=-112，z(4，0)=16， 所以zmax=z(4，0)=16．